CENTRO DE ESTUDIOS SIGMA ( Σ )

“...Las cien naciones del imperio persa caen sobre nosotros. Los ejércitos de toda Asia obligadas a atravesar este angosto paso...”

Personaje del Rey Espartano Leónidas en 300 (película de Zack Snyder de 2006)

 [ Esta guía está orientada a alumnos de secundaria como referencia para sus ejercicios de sistemas de ecuaciones]

Los sistemas de ecuaciones nos permiten analizar las relaciones entre multiples variables. El caso básico, que es el que centra los esfuerzos de los cursos de secundaria y de este artículo, es el de un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas, designadas como x e y. Resolver matemáticamente uno de estos ejercicios no siempre es sencillo y en este artículo trataremos de explicar las diferentes “herramientas” que tenemos a nuestro alcance para poder lograrlo. Existen tres métodos algebraicos y un método gráfico que veremos a continuación.

La mayoría tomamos nuestras ciudades y pueblos como un elemento más del paisaje natural. Esta percepción es comprensible, ya que en la gran mayoría de los casos, estas zonas urbanas llevan existiendo siglos y es fácil sentir que siempre han estado allí. Sin embargo, si pensamos un momento, fácilmente llegan las preguntas: ¿cuántos años de existencia tiene mi ciudad?, ¿cuál es la ciudad más vieja del mundo?, ¿cuál fue la primera ciudad de la historia?, etc. Estas preguntas no son fáciles de responder con precisión ya que no se conservan desde la Antigüedad registros exactos que daten, sin dejar lugar a dudas, la fecha en la que se levantaron las ciudades del pasado. Por ejemplo, la colocación de la primera piedra de la ciudad de Tebas en el antiguo Egipto no apareció precisamente en el periódico de la mañana. Sin embargo, la arqueología y la conservación de textos, ya sean manuscritos o grabados en piedra, nos proporcionan respuestas aproximadas muy interesantes.

Retomamos en este artículo nuestro inventario de los principales objetos contenidos dentro del sistema solar. Si en la primera parte nos centramos en los planetas rocosos situados en el sistema solar interior, ahora nos movemos a regiones mucho más alejadas en las que los principales cuerpos son planetas gaseosos. Conservamos la numeración del artículo anterior.

En una entrada anterior del blog, escribimos sobre Plutón, atraidos por el misterio de este planetoide tan alejado de la Tierra y por el todavía reciente logro de la obtención de las primeras imágenes de su superficie. Buscamos ahora una descripción más exhaustiva del sistema solar y por así decirlo, completar la historia que comenzamos casi por el final.

En estos primeros artículos, pretendemos reunir sólo algunas caracterísiticas básicas (distancia al Sol, temperatura, etc.) de los cuerpos principales del sistema solar, que sirvan como guía al lector para el conjunto de artículos individuales que iremos reuniendo. Escogemos sólo algunas características para facilitar su retención al lector. En documentales y libros de astronomía, se pueden encontrar descripciones más completas, pero que resultan muy áridas como iniciación. Nuestra recomendación al lector con interés sobre el tema es que use la colección de artículos del blog como base para lecturas más avanzadas.

Son muchos los ejemplos de la cultura popular en los que vemos conviviendo a humanos y dinosaurios en un tiempo prehistórico. Tal vez uno de los ejemplos más destacados sea la famosa serie de televisión Los Picapiedra (The Flinstones en inglés) de los estudios Hanna Barbera, donde Pedro Picapiedra y el resto de trogloditas convivían con dinosaurios que servían como vehículos o animales domésticos. Otro ejemplo que recordarán los lectores más veteranos es la película británica Hace un Millón de Años de 1966, que recreaba un paleolítico de fantasía o los comics de Conan el Bárbaro donde nunca falta algún ejemplo de este personaje luchando contra alguna bestia prehistórica. Estas obras de ficción pueden ser muy divertidas, pero no deberíamos dejarnos llevar por la imaginación y olvidar que humanos y dinosauros nunca han convivido en el planeta Tierra.

 Plutón ha sido motivo de controversia en la comunidad científica debido a su condición de planeta. Para buena parte de dicha comunidad no puede ser considerado como tal y por ello perdió la denominación de planeta en 2006, año en el que la Unión Astronómica Internacional (UAI) redefinió los requisitos para ser considerado planeta, y el desdichado Plutón vio disminuido su status. Uno de las características necesarias de los planetas impuesta por la UAI es que el planeta represente la mayoría de la masa de su órbita y esto no se cumple en el caso de Plutón que está inmerso en el cinturón de Kuiper.

¿Qué es el cinturón de Kuiper? Este cinturón es una estructura con forma de anillo situada más allá de Neptuno (distancias entre 30 y 55 veces superiores a la distancia entre la Tierra y el sol) y que contiene distintos cuerpos sólidos, entre ellos Plutón. Desde 1992, y especialmente a partir de 2002, los astrónomos han identificado nuevos objetos interesantes en este cinturón. Por ejemplo, en 2002 se localizó Quoar, un planetoide con la mitad de diámetro que Plutón, y el planetoide Éride (con más masa que Plutón, aunque menos volumen) fue identificado en 2005. Conforme conocemos más del cinturón de Kuiper, Plutón es menos único.

Se puede afirmar sin correr muchos riesgos que miles de escolares de muy distintas generaciones han escuchado alguna vez "El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos", esto es, el famoso teorema de Pitágoras. Sin embargo, muy pocas veces se nos enseña algo sobre la biografía de este matemático que según la tradición nos proporcionó este útil teorema, y también son muchos menos los estudiantes que saben demostrar por qué el teorema es cierto. En la entrada del blog de hoy, vamos a tratar estas dos cuestiones.

Una de las razones por las que no se explica la vida de Pitágoras es porque no se han conservado registros escritos de ésta. Pitágoras vivió en el siglo VI antes de Cristo, es decir, más de 25 siglos o 2.500 años separan su tiempo de nuestra época actual, y no dejó ninguna obra propia escrita. Se cree que nació en Samos (Grecia), pero emigró a Italia donde fundó una comunidad religioso-científica en la ciudad de Crotona (en la parte central de Italia). Esta comunidad o secta tuvo gran influencia en el mundo Griego antiguo y ésta es probablemente la razón de que conservemos el conocimiento de la existencia de Pitágoras y los trabajos científicos realizados por él y por esta comunidad.

Tal y como vimos en el artículo del Cambio Climático no hay duda de que la existencia de la humanidad provoca un “efecto” sobre nuestro planeta. Este “efecto” da lugar a una serie de impactos sobre la Atmósfera, Hidrosfera, Geosfera y la Biosfera. La herramienta que estudia estos fenómenos se conoce como Evaluación de Impacto Ambiental, que habitualmente se designa con las letras (EIA).

Lo primero que debemos aclarar es la definición de impacto. Un impacto es cualquier alteración producida siempre por el hombre que altera las condiciones normales de la naturaleza. Usando ejemplos sencillos, la polución generada por una fábrica es un impacto atmosférico. Los metales pesados que se acumulan en los líquenes producen un impacto en la Biosfera. La erupción de un volcán no es un impacto atmosférico, es un desastre natural.

Desde la antigüedad, el hombre se ha preguntado que hay más allá de la boveda celeste. Estrellas, planetas, asteroides y cometas, formando parte de estructuras superiores en una disposición que aún hoy, nos es desconocida en gran parte. No es fácil deducir la forma que tiene el Universo y existen varias teorías al respecto, pero con este breve artículo trataremos de dar una visión general al lector sobre este tema.

En el Universo el espacio físico se ve distorsionado por la presencia de cuerpos de enorme masa (Ej: planetas) que son capaces de desviar los rayos de luz que surcan el espacio. Se supone que el espacio físico tiene una geometría euclidiana, es decir, que una línea recta puede prolongarse indefinidamente en una dirección determinada, pero la densidad del cosmos y la gravedad generada por la materia condicionan la geometría del universo.

 En la actualidad, todos hemos oído hablar del concepto de Cambio Climático. Si consultamos la hemeroteca, tanto científica, como de fuentes no especializadas (prensa, cine, etc.) podemos comprobar como se relaciona este fenómeno con grandes catástrofes a corto plazo debido al aumento masivo de las temperaturas. Es muy fácil también encontrar científicos que afirman que existe el Cambio Climático y que ya está actuando sobre el planeta, aunque es cierto que también encontramos otros investigadores que lo niegan. Con este breve artículo pretendemos dar una idea general al lector sobre el conjunto de fenómenos que componen el cambio climático y como podrían estudiarse con la debida seriedad.

En primer lugar hay que aclarar que este fenómeno global, a escala planetaria, se debe a muchos factores cuya suma podría provocar un cambio en el clima de consecuencias impredecibles. No tiene que ser necesariamente un aumento de las temperaturas, porque también podría dar lugar a una bajada extrema de las mismas. Dependiendo de nuestra latitud y longitud en el planeta podríamos experimentar fenómenos diferentes de temperaturas extremas que no son fáciles de estudiar ni predecir.